1 – INTRODUÇÃO

O título deste trabalho pode aparentar absurdo ou induzir a uma relação por demais simples e óbvia. Absurdo porque pode-se indagar o que teriam em comum áreas de conhecimento tão heterogêneas? Já a obviedade encontrar-se-ia na primeira idéia relacional que vem à mente entre os dois campos do conhecimento, qual seja, a Matemática como ciência auxiliar ou instrumental para o Direito, como nos exemplos de cálculos trabalhistas, previdenciários, indenizatórios ou de aplicação e cumprimento de penas na seara criminal.

Mas, o objetivo é justamente demonstrar que não é absurdo algum relacionar Direito e Matemática e que também o contato entre esses campos do conhecimento pode ir bem adiante da relação auxiliar ou instrumental sobredita. Há problemas comuns que atingem de forma muito semelhante aqueles que pretendem pensar a Matemática e o Direito, o que justifica o esforço de aproximação desses ramos do saber sob um enfoque interdisciplinar, explorando um desses aspectos comuns, que é a questão de estabelecer se a Matemática e também o Direito são uma realidade descoberta pelo homem ou um produto, um constructo da humanidade, do intelecto humano e de suas relações sociais.

O tema será desenvolvido, iniciando pela exposição de como se tem manifestado a mesma indagação em ambas as áreas do saber, bem como as respostas que vêm sendo apresentadas. Nessa trilha será possível constatar o quão semelhantes são os caminhos por que passam as indagações e as soluções nos dois casos.

Ao final, proceder-se-á a uma retomada das principais idéias desenvolvidas ao longo do trabalho, formulando-se as respectivas conclusões.

2 – MATEMÁTICA: DESCOBERTA OU PRODUTO DA HUMANIDADE?

Conta a história ¹ que a Matemática surgiu com a necessidade dos homens de contar. Na época em que os agrupamentos humanos retiravam tudo de que necessitavam diretamente da natureza por meio da caça, da pesca e da coleta não havia necessidade de contar, fato este que se alterou quando o homem passou a fixar-se em territórios, dedicando-se à agricultura, produção de alimentos, construção de abrigos, domesticação de animais etc.

Datam de cerca de dez mil anos, na região que hoje leva o nome de Oriente Médio, as primeiras formas de agricultura, que passaram a exigir o conhecimento sobre o clima, as estações, as fases da Lua, ensejando a criação dos primeiros calendários.

Um dos primeiros processos de contagem foi aplicado no pastoreio. Os pastores precisavam conferir seus rebanhos quando do recolhimento após a soltura na pastagem. Então desenvolveram um método, utilizando uma correspondência entre pequenas pedras colocadas num saco e cada rês. Quando do retorno, para cada rês uma pedra era retirada do saco, podendo o pastor constatar se faltavam cabeças ou se alguma rês de outro rebanho se agregara ao seu. Por isso é que a palavra com a qual designamos operações matemáticas é “cálculo”, derivada do latim “calculus”, que significa “pedrinha”. Mas, a correspondência de unidades não era feita somente por meio de pedras. Também eram utilizados “nós em cordas, marcas nas paredes, talhes em ossos, desenhos nas cavernas e outros tipos de marcação”.

Esse embrião primitivo da Matemática surgido da necessidade humana da contagem pode ser um ponto de partida para o questionamento que permeia este trabalho. Afinal, a Matemática, os números, as contagens, tudo isso e o que mais se seguiu nessa fértil área do conhecimento, constitui uma descoberta ou uma criação da humanidade?

Aqueles que se debruçaram sobre o tema enfocado chegaram a duas conclusões básicas divergentes: ²

1)Para alguns a Matemática é “obra da humanidade”, uma vez que se assenta na intuição do homem. Portanto, não passa de uma nossa “construção” ou “invenção”. A esse pensamento tem-se dado os nomes de “intuicionismo, construtivismo ou convencionalismo”.

2)Para outros a Matemática “é um campo objetivo existente por si mesmo”. Trata-se de uma área infinitamente prenhe de “verdades objetivas que não criamos, mas que nos confrontam objetivamente”, podendo ser descobertas. A essa concepção da Matemática tem se conferido a nomenclatura de “platonismo”.

O debate sobre a questão vem tendendo a apresentar as duas concepções acima mencionadas como antagônicas e inconciliáveis. Não obstante, Karl Popper apresenta uma interpretação conciliadora ou eclética que nos parece bastante adequada.

O autor em destaque aponta, por exemplo, a “seqüência infinita dos números naturais”. Ela é realmente uma nossa “invenção lingüística; nossa convenção; nossa construção”. Mas, isso não é inconciliável com o fato de que ela reflita uma realidade que passou pelo intelecto humano para ser manifestada. ³ Observe-se que o processo de “contagem” é produto exclusivo humano, mas o chamado “senso numérico”, ou seja, a percepção de falta ou acréscimo de elementos em um conjunto, está presente mesmo entre os chamados “seres irracionais”, conforme demonstram fartamente os estudos de etologia. ⁴

Assim sendo, os números não são criados sem assento em uma realidade, ou seja, sem correspondência com fatos. ⁵ Tanto isso é verdade que no desenvolvimento da Matemática surgem inúmeros problemas que emergem em um “mundo objetivo”, sem nem mesmo precisarem do concurso da vontade humana. Eles não são criados, mas efetivamente descobertos no seio de “um mundo objetivo, que, de fato, inventamos ou criamos, mas que (como toda invenção) se objetiva, se liberta de seus criadores e se torna independente de sua vontade”. ⁶

Retomando a série infinita de números naturais, podemos com Popper constatar que ela é “um produto da linguagem e do pensamento humano”. Mas, ao mesmo tempo é fato que existe um infinito de números inteiros que supera em muito, muitíssimo, aquilo que um dia poderia ser sequer pronunciado por um homem ou mesmo utilizado através dos recursos da informática mais avançada. Também há um infinito de equações e relações verdadeiras e falsas entre esses números e elas são muito mais do que podemos ou poderemos “designar como verdadeiro ou falso”. Surgem, independentemente do concurso da criação humana, “problemas novos e inesperados, como, por exemplo, os problemas sem solução da Teoria dos Números Primos”. São problemas “autônomos”, independentes da criação humana, mas descobertos pelos homens. Esses problemas existem ocultos antes que os matemáticos os descubram e podem ser não somente “não - solucionados”, mas até mesmo “insolúveis”. ⁷

Euclides, por meio de seu conhecido Teorema, demonstrou que “existe uma quantidade infinita de números primos”. Por outro lado, a chamada “Conjectura de Goldbach” permanece não comprovada, não demonstrada de forma cabal.

Em 07 de Julho de 1742, Christian Goldbach enviou uma carta ao matemático suíço Leonard Eüler, onde propunha a seguinte questão: “qualquer número inteiro maior do que seis é a soma de três números primos”? Eüler, por seu turno, verificou que tal afirmação deveria ser decomposta em outras duas: “todo número par, maior que dois, é a soma de dois primos” e “todo número ímpar é a soma de três primos” ⁸. Embora em meados dos anos 1930 Vinogradov tenha conseguido comprovar a segunda afirmativa para números ímpares suficientemente grandes, a primeira segue ainda por demonstrar. O melhor resultado até hoje obtido ocorreu em 1995 por Olivier Ramaré, que conseguiu demonstrar que “todo número par é a soma de até 6 números primos”. ⁹ Portanto, a primeira questão, formulada no decorrer do século XVIII, permanece indemonstrada, embora sua procedência tenha sido verificada para números da ordem de 4 x 10¹⁴. Também se indaga se seriam infinitos os números primos que terminam com o dígito 7 e se há infinitos pares de números chamados “primos gêmeos”, ou seja, números primos que se distanciam uns dos outros por apenas duas unidades, como, por exemplo, (3; 5), (71;73) ou (1000000007; 1000000009). Nenhum desses problemas foi solucionado. ¹⁰

Outro problema refere-se ao “zero”, “número que precede o inteiro positivo um, e todos os números positivos, e sucessor do um negativo (-1), e todos os números negativos”, sendo “definido como a cardinalidade de um conjunto vazio”. A descoberta do “zero” tem sua ancestralidade nos povos babilônicos, hindus e maias. Sua incorporação na Europa, na Idade Média, se deu pela introdução dos algarismos arábicos, desenvolvidos pelos matemáticos árabes. ¹¹

A descoberta do “zero” representou “o maior avanço no sistema de numeração decimal”, mas trazia consigo uma perplexidade, pois “era difícil imaginar a quantificação e a representação do nada, do inexistente”. ¹²

Será que isso tornaria o “zero” mero produto de uma convenção? Uma criação do gênio humano apartada da realidade, mera abstração?

Na verdade o “zero” se impôs na Matemática, assim como o “nada” não pôde passar despercebido na Filosofia. Como aduz Sartre, citando Hegel, “não há nada no céu e na terra que não contenha em si o ser e o nada”. ¹³

Mas, o “nada” tem sido um problema filosófico, chegando a ser negada sua existência como uma grande contradição. Dentre os chamados “naturalistas” ou “filósofos da phisis”, Parmênides, por exemplo, afirmava que “o ser existe e não pode não ser e o não – ser não existe e não pode ser”. ¹⁴

Por seu turno o existencialista Sartre concebe o “nada” em indissolúvel conjunção com o “ser”. Para ele “o nada, não sustentado pelo ser, dissipa-se enquanto nada, e recaímos no ser. O nada não pode nadificar-se a não ser sobre um fundo de ser: se um nada pode existir, não é antes ou depois do ser, mas no bojo do ser, em seu coração, como um verme”. ¹⁵

Note-se que por controversa que seja a existência do “nada”, assumindo que ele exista, de qualquer forma razão assiste à afirmação de que “o homem é o ser pelo qual o nada vem ao mundo”. ¹⁶ E vem com ele sua representação matemática, o “zero”, descoberto pelo homem no bojo do “ser” da matemática. O fato de que o homem descobre o “zero” em um “ser” que é em parte produto de sua formulação lingüística, não torna o “nada” inexistente e nem o “zero” um mero símbolo matemático sem correspondência com a realidade.

O homem não é um espectador passivo que se deixa levar pelas regras da natureza, apenas observando-as e compilando-as. Deve-se ter em mente que o homem se apercebe sensorial e intelectualmente das coisas e suas relações, impondo a elas uma ordem e uma normatização de acordo com o seu próprio entendimento, pois “nosso cosmos traz o selo de nosso intelecto”. ¹⁷

Se pretendermos considerar como “realidade objetiva existente por si mesma” somente aquilo que independa de qualquer interferência humana, chegaremos à conclusão de que nada pode satisfazer a essa condição. No ato do conhecimento o homem fatalmente se apropria da realidade, a interpreta, traduz e molda de acordo com sua percepção. Por isso Heisenberg alegava que não há nada que se possa, por exemplo, designar como “ciência da natureza”. Há sim “uma ciência do conhecimento do homem sobre a natureza”, pois “não vivemos numa realidade, vivemos numa série de descrições de realidade”. ¹⁸

O homem descobre a Matemática, se apropria dela, a traduz e expressa em sua linguagem e, nessa medida também a cria, mas ela não perde sua característica de autonomia, a qual se apresenta claramente nos desenvolvimentos subseqüentes de novas descobertas de problemas, soluções e de problemas não – solucionados e até mesmo insolúveis.

3 – DIREITO: DESCOBERTA OU PRODUTO DA HUMANIDADE?

De forma semelhante ao que ocorre com a Matemática, surge quanto ao Direito o questionamento acerca de tratar-se de uma descoberta pelo homem de normas pré – existentes ou de uma convenção que cria regras de conduta no seio da sociedade.

Neste campo trata-se basicamente de determinar se há um chamado “Direito Natural” e, em havendo, descrever suas relações como o “Direito Positivo”.

Mas, com o surgimento do “Positivismo Jurídico” em contraposição ao “Jusnaturalismo”, o conceito de “Direito Natural” é rechaçado como falso e ilusório. Busca-se agora uma “Teoria Pura do Direito”, diga-se do “Direito Positivo”. É uma ciência do Direito que pretende tão somente conhecer o seu objeto, dizendo “o que é e como é o Direito”, não perquirindo “como deve ser o Direito”. A proposta é a de “garantir um conhecimento apenas dirigido ao Direito e excluir desse conhecimento tudo quanto não pertença ao seu objeto, tudo quando não se possa, rigorosamente, determinar como Direito”. Busca-se uma libertação da ciência jurídica de tudo quanto lhe seja estranho. Esse é o “princípio metodológico fundamental” do Positivismo Jurídico, ¹⁹ que reduz a descoberta do Direito ao estudo das normas jurídicas produzidas pela sociedade, não admitindo a possibilidade da existência do Direito como uma realidade objetiva antecedente e superior ao trabalho de normatização positiva do homem, o qual inclusive deveria ser guiado por certos preceitos reitores antecedentes, independentes e supremos, a serem descobertos. De acordo com o Positivismo Jurídico esse conceito de um “Direito Natural” a ser pesquisado para refletir-se no sistema jurídico positivo não passa de mistificação. Para o Positivismo Jurídico “não existe outro Direito senão o positivo” ²⁰ e as normas jurídicas assim produzidas são produto da criação humana e não resultado de um suposto desvendamento de uma ordem ou justiça natural.

Esse embate de idéias não é produto inovador do século XIX, com o surgimento do Movimento Positivista preconizado por Augusto Comte e nem mesmo data do pensamento medieval, com as teses jusnaturalistas dos grandes filósofos da Igreja Católica (Santo Agostinho, São Tomás de Aquino). O cerne da questão acha-se bem antes já na Filosofia Pagã Antiga, com a formulação dos conceitos de “physis” e “nomos”, em que já se vislumbra um confronto entre as leis naturais e as leis humanas, buscando-se na suposta harmonia do “cosmos” um modelo para a harmonia e a justiça humana. O debate entre o acatamento dessa busca de um Direito e de uma Ética espelhados na ordem natural ou a negação desse paradigma, apontando para uma normatização humana independente tem polarizado ao longo dos séculos as concepções de um Direito e de uma Ética ora concebidos de forma “heterônoma” (o homem é guiado por normas que lhe são naturalmente impostas) ou “autônoma” (o homem cria seu mundo normativo ético e jurídico de forma independente).

Essa questão remete ao tema do desenvolvimento da racionalidade do “ethos”. O surgimento dela, nas origens da cultura ocidental, entre os séculos VII e VI a. C., é tido como um dos marcos mais destacáveis e de grande significado em termos de uma profunda transformação do mundo helênico.

A formação de um “logos” (razão), que exprimisse a ordem do mundo, dentro de uma dimensão racional, repercutiu sobre os vários tipos de “ethos” relativos à conduta na vida e ao próprio sentido das ações humanas.

A chamada filosofia pré – socrática, como se sabe, foi dominada pela questão cosmológica. Não significa que ela tenha excluído o ser humano de suas considerações. Considerava-o tão somente como parte do cosmo, como um ente integrante de um todo cósmico. Anaximandro foi o filósofo da escola jônica que, inspirado por essa concepção, já buscava refletir sobre uma racionalidade do “ethos”, a qual ficou marcada em seu fragmento 1 : “Todos os seres têm de pagar uns aos outros o castigo de sua injustiça, segundo a ordem do tempo”. ²¹

A formação de uma idéia organizadora perpassou as reflexões de Anaximandro, para quem ser e ordem seriam indistintos, algo que já se fixava, então como um pensamento fundamental dos mais antigos para o mundo ocidental. ²²

Da mesma escola jônica, o filósofo pré – socrático Heráclito, em sua profunda especulação racional, considerava que o “logos” (razão) era determinante para a “índole do homem, o ‘ethos’, que é o seu próprio destino (fr. 119)”. ²³

Pode-se entender o pensamento de Anaximandro como uma racionalidade de equivalência. ²⁴ Quanto ao pensamento de Heráclito, diz-se que ele julgava, realmente, insondável os limites do espírito humano, dada a profundidade de sua razão. ²⁵

Quer parecer que não foi por outro motivo que esse modelo cósmico pré – socrático presidiu os passos iniciais de uma racionalidade do “ethos”, na qual se estabeleceu a idéia nuclear da equivalência extraída do fragmento 1 de Anaximandro, bem como a destacada fundamentação de Heráclito da ordem do mundo e da conduta da vida humana na unidade do “logos” (razão). ²⁶

Uma fenomenologia do “ethos” também colocou, especificamente, o pensamento heraclitiano como básico para a construção da Ética, na arena ocidental, considerando que foi no espaço do “ethos” que o “logos” (razão) exprimiu o ser do homem e lhe trouxe a exigência do dever – ser ou do bem em si.

“O ‘ethos’ é, na concepção heraclítica, regido pelo ‘logos’, e é nessa obediência ao ‘logos’ que se dão os primeiros passos em direção à Ética como saber racional do ‘ethos’, assim como irá entendê-la a tradição filosófica do Ocidente”. ²⁷

Além disso, essa racionalidade do “ethos” emergiu no vasto contexto de uma transformação radical no estatuto social da vida, a qual assinalaria uma transição gradativa do mito (“mytho”) à razão (“logos”), marcando o ritmo histórico do desenvolvimento dessa racionalidade na cultura ocidental. ²⁸

A transformação profunda no estatuto social desse “logos” (razão), iniciada ainda naqueles tempos helênicos mais remotos, poderia ser designada como uma espécie de laicização racionalizadora da fundamentação discursiva sobre o “ethos”. ²⁹

As vicissitudes que acompanharam o desenvolver dessa racionalidade do “ethos”, já nos séculos seguintes – V e IV a.C -, levariam-na a perseguir uma matriz antropológica bem mais acentuada e destacada, vale dizer, “necessariamente no âmbito de uma conceptualidade filosófica”. ³⁰ Isso lhe conferiria um grau elevado de racionalidade, no plano da organização da vida humana, ao qual não se havia chegado até então. Em lugar das tradições, as quais conduzem à diferenciação cultural e, no limite, até a eventual rivalidade entre os povos, “a razão humana – pedra angular da filosofia – foi reconhecida desde o século V a.C. como denominador comum da humanidade”. O cenário agora é o da chamada filosofia clássica ou socrática, em que a temática antropológica e as discussões dela derivadas, entre elas, a ética e a jurídica, ganharam cuidadosa atenção. Os helenos acrescentaram uma nova dimensão à própria história do pensamento humano. Buscando dirimir muitas de suas dificuldades teóricas emergentes do próprio avançar civilizacional, o pensamento filosófico grego teve de forjar para si uma linguagem, elaborar seus conceitos, enfim, construir sua própria racionalidade. ³¹

A formação de um “logos” (razão), capaz de exprimir a ordem do mundo na ordem da razão, que parte de um “arche” (princípio) e que é levado a elaborar uma noção racional da “phisis” (natureza), repercutiu também sobre vários tipos de discurso a respeito do sentido da ação humana.

A analogia entre a “physis” (natureza) e o “ethos” (costume) seria, assim, o plano primeiro sobre o qual se edificaria uma aprofundada racionalidade do “ethos” (costume), acompanhando o desenvolvimento da especulação sobre a “physis” (natureza), que marcou aquele período axial do pensamento helênico. Essa analogia foi estimulada pelo fato de que a formação do léxico ético obedeceu à transposição metafórica das propriedades físicas do homem para as suas qualidades éticas, tornando-se a analogia, desse modo, o esquema básico do próprio pensar ético. A correspondência analógica entre “physis” (natureza) e “ethos” - costume agora suprassumido como “etos” – atendia à objetividade da eticidade helênica, na qual a primazia do fim da conduta implicaria uma estrutura hierárquica das ações humanas. Isso permitia pensar o mundo do “ethos” (“etos”) de acordo com o modelo de “Kosmos” (cosmo) ou ordem da natureza. Na realidade, a analogia entre “physis” (natureza) e “ethos” (“etos”), tornando a natureza, por excelência, o objeto de uma refinada racionalidade, trouxe consigo uma reviravolta conceitual na noção de “ethos”, que passava de costume em si para um “etos” suprassumido pela razão, derivando disso conseqüências decisivas para o estatuto filosófico da Ética e do Direito.

O “ethos” (“etos”) real passava a ser, então, aquilo que estaria de acordo com a razão e que seria conhecido e entendido, como tal, pelo cultor de uma reflexão racional.

Os grandes temas sobre os quais incidiria, diretamente, esse tipo de reflexão, dentro de uma visão sintética, seriam os seguintes: a lei e o bem, a virtude ou a existência segundo o bem e o sujeito da ação ética. ³² Essa demarcação não deixa de ser emblemática, diante de sua atualidade e dos problemas, sempre delicados, que tais temas ainda continuam suscitando.

A querela mais veemente, ao que tudo indica, era (e ainda é) aquela que se reporta à oposição inaugurada entre a natureza (“physis”) e a lei (“nomos”). O seu aspecto dilemático adveio do fato de que o entrechoque passou a incidir no próprio campo da analogia entre a natureza (“physis”) e o “etos” (“ethos”), âmbito em que se buscava, até então, identificar o caminho para a justificação racional desse “ethos”.

Os avanços iniciais rumo a toda essa especulação seriam verificados na seara do processo reflexivo sobre a lei (“nomos”). Ela passou a ser o foco de toda uma reflexão deflagrada no sentido de estabelecer uma investigação racional bastante elaborada sobre o próprio “ethos” (“etos”). Pode-se dizer que os passos inaugurais em direção à racionalidade do “ethos” – “etos” - foram dados no âmbito do “nomos” – lei -, enquanto justa ordenação da conduta humana. A respeito da lei, percebe-se o quanto ela passaria a ser entendida como uma referência basilar para o comportamento humano, já que a própria evolução do vocábulo é característica da “indicação de um caminho que leve a uma fundamentação racional do agir humano, como é fácil observar a propósito dos termos ‘themis’ e ‘dike’”. ³³

Desde os tempos helênicos mais remotos, já se começa a formar o conceito de justiça elaborado com base na noção de ordem, que dava origem a princípios e normas de conduta. “Themis” trazia um sentido diretor de ordenação com um viés ainda bastante voluntarista. Contudo, progressivamente, “Dike” vai substituindo “Themis”. “Dike” passava a indicar, sob um aspecto mais racional, as condutas tidas como ordenadas e desordenadas, ou seja, justas e injustas. ³⁴Já se percebia a importância de um ajuste intelectual, de raiz humana, no próprio plano da vida, o que implicava a originalidade dessa ordenação descoberta (não apenas inventada!) chamada Justiça (“dike”). ³⁵

Com as transformações sócio – culturais ocorridas com a formação da “polis” (cidade – estado), impôs-se a exigência de uma explicitação do “ethos” (“etos”) como lei, segundo os atributos ordenadores da “isonomia” (igualdade) e da “eunomia” (eqüidade – correspondência com a ordem das coisas).

O objeto de interesse daqueles que, de modo geral, foram apontados como grandes legisladores helênicos era a “politeia”, um termo que comportava, em grego antigo, múltiplas acepções, entre outras, organização política, constituição política, política da cidade e, ainda, direito da cidade. ³⁶

Um direito ordenador e equilibrado, fundamentado na noção primordial de justiça, marcaria a exigência organizadora da vida gregária, a qual reclamava uma boa legislação, elaborada com qualidade mensurante e com o propósito de resistência contra todas as formas de “hybris”, uma espécie de desmesura representativa de uma real ofensa à ordem das coisas.